把函數(shù)y=cosx-數(shù)學(xué)公式sinx的圖象沿向量a=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：函數(shù)y=-2sin（x-），平移后，所得的函數(shù)為 y=-2sin（x+m-）+m，可得 y=-2sin（x+m-）+m 是偶函數(shù)，m-=kπ+，k∈z，從而得到正數(shù)m的最小值．
解答：函數(shù)y=cosx-sinx=2sin（-x）=-2sin（x-），將此函數(shù)的圖象按向量a=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的函數(shù)為 y=-2sin（x+m-）+m，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故 y=-2sin（x+m-）+m 是偶函數(shù)，
∴m-=kπ+，k∈z，即 m=kπ+π，故正數(shù)m的最小值是 ，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，偶函數(shù)的圖象特征，得到 m-=kπ+，k∈z，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象沿向量
a
=（-m，m）（m＞0）的方向平移后，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象按向量
a
=(-
π
3
，-2)平移后得到的圖象的解析式是（　�。�
A、y=cos(x-
π
3
)-2
B、y=cos(x+
π
3
)-2
C、y=cos(x-
π
3
)+2
D、y=cos(x+
π
3
)+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，則所得圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=cos（
1
2
x+
π
4
）
B、y=cos（2x+
π
4
）
C、y=cos（
1
2
x+
π
8
）
D、y=-sin2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象向左平移m（m＞0）個(gè)單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變，然后把圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長度，得到新的函數(shù)圖象，那么這個(gè)新函數(shù)的解析式為（　　）

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