.對于，定義為區(qū)間的長度，若函數(shù)在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點，使成立，則實數(shù)的最小值為      

 

【答案】

1

【解析】要使函數(shù)f（x）=ax2-2x+1（a＞0）在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點x1，x2，使|f（x1）-f（x2）|≥1成立，只需要恒成立,

∵,∴ 

∵a＞0,∴a≥1,∴實數(shù)a的最小值為1.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|x2-8x+12≤0}，x，t∈R，且A⊆B．
（1）對于區(qū)間[a，b]，定義此區(qū)間的“長度”為b-a，若A的區(qū)間“長度”為1，試求t的值．
（2）某個函數(shù)f（x）的值域是B，且f（x）∈A的概率不小于
12
，試確定t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[2，log2t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，
（1）對于區(qū)間[a，b]，定義此區(qū)間的“長度”為b-a，若A的區(qū)間“長度”為3，試求實數(shù)t的值．
（2）若A?B，試求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={2，log2t}，集合B={x|x2-14x+24≤0}，x，t∈R，且A⊆B．
（1）對于區(qū)間[a，b]，定義此區(qū)間的“長度”為b-a，若A的區(qū)間“長度”為3，試求t的值．
（2）某個函數(shù)f（x）的值域是B，且f（x）∈A的概率不小于0.6，試確定t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于任意定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若實數(shù)x0∈D滿足f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）在D上的一個不動點．
（1）求函數(shù)f(x)=2x+
1
x
-2在（0，+∞）上的不動點；
（2）若函數(shù)f(x)=2x+
a
x
+a，在（0，+∞）上沒有不動點，求實數(shù)a的取值范圍．

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