已知i是虛數(shù)單位,若純虛數(shù)z滿足(2-i)z=4+2ai,則實(shí)數(shù)a的值為( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
【答案】分析:由給出的已知條件利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算求解復(fù)數(shù)z,然后利用實(shí)部等于0且虛部不等于0求解實(shí)數(shù)a的值.
解答:解:由(2-i)z=4+2ai,
=
因?yàn)閺?fù)數(shù)z為純虛數(shù),所以,解得a=4.
所以,實(shí)數(shù)a的值為4.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)是純虛數(shù)的條件,復(fù)數(shù)為純虛數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于0且虛部不等于0,是基礎(chǔ)題.
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