設(shè)集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，當(dāng)A∩B={2，3}時，求A∪B．
【答案】分析：由題意推出|a+1|=2，求出a的值，驗證A∩B={2，3}，求出A，B，然后求出A∪B．
解答：解：由A∩B={2，3}可得，2∈A，∴|a+1|=2，a=1或a=-3…（3分）
當(dāng)a=1時，此時B中有相同元素，不符合題意，應(yīng)舍去
當(dāng)a=-3時，此時B={-5，3，2}，A={2，3，5}，A∩B={3，2}符合題意，
所以a=-3，A∪B={-5，2，3，5}．…（8分）
點評：本題是中檔題，考查集合的基本運算，集合中參數(shù)的取值問題的處理方法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)集合A⊆R，對任意a、b、c∈A，運算“⊕具有如下性質(zhì)：
（1）a⊕b∈A； （2）a⊕a=0； （3）（a⊕b）⊕c=a⊕c+b⊕c+c
給出下列命題：
①0∈A
②若1∈A，則（1⊕1）⊕1=0；
③若a∈A，且a⊕0=a，則a=0；
④若a、b、c∈A，且a⊕0=a，a⊕b=c⊕b，則a=c．
其中正確命題的序號是
①③④
 （把你認為正確的命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={|a+1|，3，5}，B={2a+1，a2+2a，a2+2a-1}，當(dāng)A∩B={2，3}時，求A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）設(shè)集合A={x|x=m+n
2
，其中m，n∈Z}
（1）對于給定的整數(shù)m，n，如果滿足0＜m+n
2
＜1，那么集合A中有幾個元素？
（2）如果整數(shù)m，n最大公約數(shù)為1，問是否存在x，使得x和
1
x
都屬于A，如果存在，請寫出一個，如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∪B=（　�。�
A、（-1，3）B、（-1，1）C、（1，2）D、（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B{y|0＜y＜4}，則A∩B=（　�。�
A、[0，2]B、（0，2]C、[-1，4）D、?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案