(08年遼寧卷理)設函數(shù).
⑴求的單調(diào)區(qū)間和極值;
⑵是否存在實數(shù),使得關(guān)于
的不等式
的解集為
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,試說明理由.
說明:本小題主要考查函數(shù)的導數(shù),單調(diào)性,極值,不等式等基礎(chǔ)知識,考查綜合利用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力.滿分14分.
解析:(Ⅰ).?????????????????????????? 2分
故當時,
,
時,
.
所以在
單調(diào)遞增,在
單調(diào)遞減.??????????????????????????????????????????? 4分
由此知在
的極大值為
,沒有極小值.????????????????????????????? 6分
(Ⅱ)()當時,
由于,
故關(guān)于的不等式
的解集為
.????????????????????????????????????????????? 10分
()當時,由
知
,其中
為正整數(shù),且有
.????????????????????????????????????? 12分
又時,
.
且.
取整數(shù)滿足
,
,且
,
則,
即當時,關(guān)于
的不等式
的解集不是
.
綜合()()知,存在,使得關(guān)于
的不等式
的解集為
,且
的取值范圍為
. 14分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年遼寧卷理)設是連續(xù)的偶函數(shù),且當
時
是單調(diào)函數(shù),則滿足
的所有
之和為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(08年遼寧卷理)設函數(shù).
⑴求的單調(diào)區(qū)間和極值;
⑵是否存在實數(shù),使得關(guān)于
的不等式
的解集為
?若存在,求
的取值范圍;若不存在,試說明理由.
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