（2011•焦作一模）如圖：已知四面體PABC的所有棱長(zhǎng)均為3cm，E、F分別是棱PC，PA上的點(diǎn)，且
PF=FA，PE=2EC，則棱錐B-ACEF的體積為
3
2
2
cm3
3
2
2
cm3
．
分析：由已知中正四面體的所有棱長(zhǎng)都為3，可分別求出棱錐的底面面積和高，代入棱錐體積公式，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)棱長(zhǎng)為3時(shí)
正四面體的底面積S=
3
4
×32=
9
3
4

正四面體的高h(yuǎn)=
6
3
•3=
6

故正四面體的體積V=
1
3
•S•h=
1
3
×
9
3
4
×
6
=
9
2
4

而SACEF：S△PAC=1-
PE•PF
PC•PA
=2：3
所以錐B-ACEF的體積為
2
3
×
9
2
4
=
3
2
2
cm3
故答案為：
3
2
2
cm3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積公式，由于正四面體在考試中比較容易考查，故熟練掌握棱長(zhǎng)為a的正四面體的底面積、高、體積、表面積、內(nèi)切球半徑、外切球半徑…的公式，是提高解答正四面體問題速度和精度的關(guān)鍵．
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BD
|=
3
，則
BD
•
CB
=（　　）

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（2011•焦作一模）點(diǎn)M是拋物線y=x2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M到直線2x-y-a=0（a為常數(shù)）的最短距離為
5
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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（2011•焦作一模）某單位安排7位員工對(duì)一周的7個(gè)夜晚值班，每位員工值一個(gè)夜班且不重復(fù)值班，其中員工甲必須安排在星期一或星期二值班，員工乙不能安排在星期二值班，員工丙必須安排在星期五值班，則這個(gè)單位安排夜晚值班的方案共有（　�。�

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