Question

（12分）已知是定義在R上的函數(shù)，對于任意的,,且當(dāng)時，．
（1）求的解析式；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間及在每個區(qū)間上的增減性；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍.

Answer 1

（1）
（2）圖象略，在上是減函數(shù)在[–1，1]上是增函數(shù)
（3）

（1）當(dāng)x < 0時，– x > 0，∴ 2分
∴ 的解析式為 
（2）的圖象如下圖：在上是減函數(shù)在[–1，1]上是增函數(shù)。
（3）由圖象可知，在[－1，1]上單調(diào)遞增，要使在[－1，a－2]上單調(diào)遞增，只需，解得