在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c；已知a，b，c成等差，A，B，C 也成等差，△ABC的面積為
3
2
，則b=（　　）
分析：由題意可得B=
π
3
，2b=a+c，由余弦定理和三角形的面積公式可得，關(guān)于b的式子，解之可得．
解答：解：由題意可得：2B=A+C，又A+B+C=π，
故B=
π
3
，同理可得2b=a+c，
又面積S=
1
2
acsinB=
1
2
ac
3
2
=
3
2
，解得ac=2，
由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB
=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=（2b）2-3×2，
即b2=4b2-6，b2=2，
解之可得b=
2

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及三角形的面積公式和余弦定理，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
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．

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