已知在三角形ABC中，a，b分別是角A，B所對的邊，p：a=b，q：A=B，則p是q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要
C
分析：p是q的充要條件，理由為：由正弦定理=，根據(jù)a=b，得到sinA=sinB，可得A=B；由A=B，得到sinA=sinB，即a=b．
解答：由正弦定理=，
先證充分性：∵a=b，∴sinA=sinB，
又A和B都為三角形的內(nèi)角，
∴A=B或A+B=π（舍去），
則A=B；
再證必要性：∵A=B，∴sinA=sinB，
則a=b，
則p是q的充要條件．
故選C
點評：此題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，以及正弦定理的應(yīng)用，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2-c2=-ab，且向量
n
=（b，-a）與
m
=（cosA，cosB）互相垂直．
（1） 求角A，B，C的大小；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（2x+A）+cos（2x-
C
2
），求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三角形ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
．
（1）求sinA的值；
（2）三角形ABC的面積為
33
2
，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三角形ABC中，a，b分別是角A，B所對的邊，p：a=b，q：A=B，則p是q的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知在三角形ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=θ，若D為BC的三等分點〔靠近點B一側(cè)）．則
AD
•
BC
的取值范圍為
（-
5
3
，
7
3
）
（-
5
3
，
7
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省月考題 題型：解答題

已知在三角形ABC中，．
（1）求sinA的值；
（2）三角形ABC的面積為，求BC的長．

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