對任意的[-
1
2
，
1
2
]時，不等式x2+2x-a≤0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、（-∞，3]
C、[0，+∞）
D、[
5
4
，+∞）
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)f（x）=x2+2x-a，問題轉(zhuǎn)化為3-a≤0，解出即可．
解答： 解：設(shè)f（x）=x2+2x-a=（x+1）2-1-a，（x∈[-
1
2
，
1
2
]），
由二次函數(shù)圖象知，f（x）在區(qū)間[-
1
2
，
1
2
]上遞增，
只需f（x）max=f（
1
2
）≤0即可，
即(
1
2
+1)2-1-a≤0，解得：a≥
5
4
，
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，考查函數(shù)的最值問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)y=f﹙x﹚的值域為[-2，0]，則函數(shù)f﹙2x+1﹚的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AB1與BC1所成角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（2x+1）=x2+1，求g（x），并求使方程g（|x|）=m有4個不同的根的m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，b2-a2=1，a3+b3=13
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=2，an+2=（1+cos2
nπ
2
）an+sin2
nπ
2
，n∈N+．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
a2n-1
a2n
，Sn=b1+b2+…+bn，證明：Sn＜2（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線方程為（　　）
A、y=±
x
2
B、y=±x
C、y=±2x
D、y=±4x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱柱中，AB=AA1=1，P在平面ABC內(nèi)運(yùn)動，使得三角形AC1P的面積為
1
2
，則動點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點（-4，3），則sin（
π
2
+α）=
 
．

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