已知O,A,B三點不共線，且滿足： ,設(shè)

若直線AD與BC相交于點E，則向量                   .（用向量表示）

 

【答案】

【解析】

試題分析：，

同理. 所以 1-t＝2s, 3t＝1-s.消去s,t＝

＝

考點：本題主要考查共線向量定理，平面向量的線性運算。

點評：典型題，注意通過不同的渠道，確定，而同一基底下，向量表達式是惟一的。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為
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，點P（2，3）、A、B在該橢圓上，線段AB的中點T在直線OP上，且A、O、B三點不共線．
（I）求橢圓的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M經(jīng)過三點A（2，2），B（2，4），C（3，3），從圓M外一點P（a，b）向該圓引切線PT，T為切點，且|PT|=|PO|（O為坐標原點）．
（1）求圓M的方程；
（2）試判斷點P是否總在某一定直線上，若是，求出該直線方程；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省石家莊市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為，點P（2，3）、A、B在該橢圓上，線段AB的中點T在直線OP上，且A、O、B三點不共線．
（I）求橢圓的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省石家莊市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為，點P（2，3）、A、B在該橢圓上，線段AB的中點T在直線OP上，且A、O、B三點不共線．
（I）求橢圓的方程及直線AB的斜率；
（Ⅱ）求△PAB面積的最大值．

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