一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)10位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3…a10，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出現(xiàn)0的概率為數(shù)學(xué)公式，出現(xiàn)1的概率為數(shù)學(xué)公式，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，記S=a1+a2+a3+…+a10，當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)．則S=5，且有且僅有4個(gè)0連排在一起時(shí)的概率為 ________．


分析：由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，由a1=1知，只需考慮剩余9個(gè)位置，可分成兩類：第一類，4個(gè)0連排出現(xiàn)在左、右兩端時(shí)（左端時(shí)緊挨a1），共有4×2=8種；第二類，4個(gè)0連排左右兩邊都有1時(shí)，共有4×3=12種．
解答：∵a1=1，
∴只需考慮剩余9個(gè)位置，可分成兩類：
第一類，4個(gè)0連排出現(xiàn)在左、右兩端時(shí)（左端時(shí)緊挨a1），共有4×2=8種；
第二類，4個(gè)0連排左右兩邊都有1時(shí)，共有4×3=12種，
∴S=5，有且僅有4個(gè)0連排在一起的概率P=（8+12）×（）5（）4
∴P=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生計(jì)數(shù)原理、排列組合知識(shí)，同時(shí)還要將實(shí)際的情景進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化．注意試驗(yàn)是在同樣條件下進(jìn)行的，各次之間相互獨(dú)立的一種試驗(yàn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3a4a5，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．記ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10101，即表示a1=a3=a5=1，a2=a4=0，而ξ=3），當(dāng)儀器啟動(dòng)一次時(shí)，
（1）求ξ=3的概率；
（2）求ξ的概率分布列；
（3）若啟動(dòng)一次出現(xiàn)的數(shù)字為A=10101則稱這次試驗(yàn)成功，求5次重復(fù)試驗(yàn)成功的次數(shù)的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)10位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3…a10，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，…，10）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
，例如：A=1001110001，其中a2=a3=a7=a8=a9=0，a4=a5=a6=a10=1，記S=a1+a2+a3+…+a10，當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)．則S=5，且有且僅有4個(gè)0連排在一起時(shí)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)精英家教網(wǎng)，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)1的概率為
2
3
，記ξ=a1+a2+a3+a4+a5（例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0，且ξ=2）．當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)，
（I）求ξ=3的概率；
（Ⅱ）求當(dāng)ξ為何值時(shí)，其概率最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．（例如：A=10001，其中a1=a5=1．a(chǎn)2=a3=a4=0．）記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)，
（Ⅰ）求ξ=3的概率；         
（Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)5位的二進(jìn)制數(shù)A=a1a2a3a4a5，其中A的各位數(shù)字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為
1
3
，出現(xiàn)1的概率為
2
3
．例如：A=10001，其中a1=a5=1，a2=a3=a4=0．記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)     
（Ⅰ）求ξ=3的概率；      
（Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ

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