Question

對于函數(shù)y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：通過舉反例判斷出前面的命題推不出后面的命題；利用奇函數(shù)的定義，后面的命題能推出前面的命題；利用充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：例如f（x）=x²-4滿足|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱，但f（x）不是奇函數(shù)，
所以，“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”推不出“y=f（x）是奇函數(shù)”
當(dāng)“y=f（x）是奇函數(shù)”⇒f（-x）=f（x）⇒|f（-x）|=|f（x）|⇒y=|f（x）|為偶函數(shù)⇒，“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”
所以，“y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的必要而不充分條件
故選B
點評：本題考查奇函數(shù)的定義、判斷一個命題是另一個命題的條件問題常用判斷是否相互推出，利用條件的定義得到結(jié)論．