（2013•蚌埠二模）已知數(shù)列a，b，c是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0），在a，b之間和b，c之間共插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+3個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．
（I）求證：|q|＞1；
（II）若a=1，n=1，求d的值．
分析：（1）先由條件求出知qn+2=
c
a
，又有c=a+2d代入即可得|qn+2|＞1，就可證明結(jié)論；
（2）先求出b=1+d，c=1+2d，然后對插入的數(shù)分所在位置所存在的兩種情況分別求出d的值即可．
解答：解：（1）由題意知qn+2=
c
a
，c=a+2d，
又a＞0，d＞0，可得qn+2=
c
a
=1+
2d
a
＞1
即|qn+2|＞1，故|q|n+2＞1，又n+2是正數(shù)，故|q|＞1．
（2）由a，b，c是首項(xiàng)為1、公差為d的等差數(shù)列，故b=1+d，c=1+2d，
若插入的這一個數(shù)位于a，b之間，則1+d=q2，1+2d=q3，
消去q可得（1+2d）2=（1+d）3，即d3-d2-d=0，其正根為d=
1+
5
2

若插入的這一個數(shù)位于b，c之間，則1+d=q，1+2d=q3，
消去q可得1+2d=（1+d）3，即d3+3d2+d=0，此方程無正根．
故所求公差d=
1+
5
2
點(diǎn)評：本題綜合考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識以及分類討論思想在解題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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（2013•蚌埠二模）已知sinα=
2
3
，則cos2α=（　�。�

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（2013•蚌埠二模）已知△ABC中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-
2
，0)，B(
2
，0)，點(diǎn)C在x軸上方．
（1）若點(diǎn)C坐標(biāo)為(
2
，1)，求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)C的橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)P（m，0）作傾角為
3
4
π的直線l交（1）中曲線于M、N兩點(diǎn)，若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實(shí)數(shù)m的值．

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（2013•蚌埠二模）點(diǎn)A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn)A到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離為p，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�

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（2013•蚌埠二模）若{an}是等差數(shù)列，則a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9（　�。�

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（2013•蚌埠二模）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)（-3，0）且與直線2x-y-3=0垂直，則直線l的方程為（　�。�

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