（2012•安徽模擬）在底面直徑和高均為a的圓錐內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，則該內(nèi)接圓柱的最大側(cè)面積為（　�。�
分析：作出圓錐的軸截面，設(shè)內(nèi)接圓柱的高為h，底面半徑為r，利用平面幾何知識算出h=a-2r，從而得到側(cè)面積關(guān)于r的二次函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可得到側(cè)面積的最大值．
解答：解：如圖，作出圓錐的軸截面，設(shè)內(nèi)接圓柱的高為h，底面半徑為r（0＜r＜
a
2
），
則根據(jù)三角形相似，可得
h
a
=
a
2
-r
a
2
，可得h=a-2r，
∴內(nèi)接圓柱的側(cè)面積為S=2πr（a-2r）=-4π（r-
a
4
）2+
πa2
4
，
當(dāng)且僅當(dāng)r=
a
4
時，側(cè)面積有最大值
πa2
4

故選B
點(diǎn)評：本題求圓錐內(nèi)接圓柱的側(cè)面積的最大值，著重考查了圓柱圓錐的簡單性質(zhì)和二次函數(shù)求最值等知識點(diǎn)，屬于中檔題．
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1+i
i-2
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1
2
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3
sinx+
sin2x
sinx

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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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