(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)命題
是減函數(shù),命題
:關(guān)于
的不等式的解集為
,如果“
或
”為真命題,“
且
”為假命題,求
實(shí)數(shù)的取值范圍.
解析試題分析:若命題:
是減函數(shù)真命題,則
,-----------2分
若命題:關(guān)于
的不等式
的解集為
為真命題,則
,則
.---4分
又∵“或
”為真命題,“
且
”為假命題,則
,
恰好一真一假-------6分
當(dāng)命題為真命題,命題
為假命題時(shí),
----------8分
當(dāng)命題為假命題,命題
為真命題時(shí),
,---------10分
故滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)的取值范圍是
.---------12分
考點(diǎn):含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假及函數(shù)單調(diào)性最值
點(diǎn)評(píng):先分別求出命題為真命題時(shí)的結(jié)論,再分情況討論
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知命題:
表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓,命題
:
表示雙曲線(xiàn)。若
或
為真,
且
為假,求
的取值范圍。(10分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知:“直線(xiàn)
與圓
相交”;
:“方程
的兩根異號(hào)”.若
為真,
為真,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)
設(shè)命題,命題
,若“
”為假命題,“
”為真命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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已知命題p: 方程有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根,已知命題q:關(guān)于x的不等式
的解集是R,若“p或q”與“
” 同時(shí)為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍(12分)
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已知p:x2-4x+3<0,q:x2-(m+1)x+m<0,(m>1).
(1)求不等式x2-4x+3<0的解集;
(2)若p是q的充分不必要條件,求m的取值范圍.
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(本題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)(
),
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)已知,
:關(guān)于
的不等式
對(duì)任意
恒成立;
:函數(shù)
是增函數(shù).若“
或
”為真,“
且
”為假,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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