Question

已知平面向量

a

=（2，4），

b

=（-1，2）．若

c

=

a

-(

a

•

b

)

b

，則|

c

|=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個向量的坐標(biāo)，得到兩個向量的數(shù)量積，列出關(guān)于

c

的坐標(biāo)的關(guān)系式，利用坐標(biāo)形式的向量的加減和數(shù)乘運(yùn)算得到要求的向量，利用求模長的公式得到結(jié)果．

解答：解：∵

a

=（2，4），

b

=（-1，2），
∴

a

•

b

=-2+8=6，
∴

c

=（2，4）-6（-1，2）=（8，-8），
∴|

c

|=

82+(-8)2

=8

2

．
故答案為：8

2

點(diǎn)評：本題考查坐標(biāo)形式的向量的數(shù)量積和向量的減法和數(shù)乘運(yùn)算，以及向量的模長運(yùn)算，是一個基礎(chǔ)題，在解題時主要應(yīng)用向量的坐標(biāo)形式，這樣題目變成簡單的數(shù)字的運(yùn)算．