已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-(
a
•
b
)
b
，則|
c
|=
 
．
分析：根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，得到兩個(gè)向量的數(shù)量積，列出關(guān)于
c
的坐標(biāo)的關(guān)系式，利用坐標(biāo)形式的向量的加減和數(shù)乘運(yùn)算得到要求的向量，利用求模長(zhǎng)的公式得到結(jié)果．
解答：解：∵
a
=（2，4），
b
=（-1，2），
∴
a
•
b
=-2+8=6，
∴
c
=（2，4）-6（-1，2）=（8，-8），
∴|
c
|=
82+(-8)2
=8
2
．
故答案為：8
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查坐標(biāo)形式的向量的數(shù)量積和向量的減法和數(shù)乘運(yùn)算，以及向量的模長(zhǎng)運(yùn)算，是一個(gè)基礎(chǔ)題，在解題時(shí)主要應(yīng)用向量的坐標(biāo)形式，這樣題目變成簡(jiǎn)單的數(shù)字的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-2，2）若
c
=
a
+（
a
•
b
）
b
，則|
c
|等于（　　）
A、6
5
B、6
3
C、6
2
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），
b
=（-1，2）．若
c
=
a
-（
a
•
b
）
b
，求|
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），且
a
∥
b
，則x的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）已知平面向量
a
=（-2，m），
b
=(1，
3
)，且（
a
-
b
）⊥
b
，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

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