已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.
(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(2)求證：當x>1時，x2＋lnx<x3.

(1) f(x)的單調增區(qū)間為(0，＋∞)    (2)略

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù) （為非零常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)）,曲線在點處的切線與軸平行．
（1）判斷的單調性；
（2）若, 求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；
（Ⅲ）當（其中="2.718" 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)　（為實常數(shù)）。
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知且，求證: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且其導函數(shù)的圖像過原點.
(1)當時，求函數(shù)的圖像在處的切線方程;
(2)若存在，使得，求的最大值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),（為常數(shù)）
（I）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（II）若函數(shù)有兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)與函數(shù).
（I）若的圖象在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；
（II）設，求函數(shù)的極值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設.
（1）若在上存在單調遞增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）當時，在上的最小值為，求在該區(qū)間上
的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

本小題滿分12分）
設函數(shù)在及時取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值(6分)；
（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求c的取值范圍(6分)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案