已知曲線C的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且，求實數(shù)m的值.
（1），；（2）．

試題分析：
解題思路：（1）利用極坐標方程、參數(shù)方程、普通方程的互化公式化簡即可；（2）利用，求得圓心到直線的距離，再利用點到直線的距離公式求值.
規(guī)律總結：涉及直線與曲線的極坐標方程、參數(shù)方程的問題，要注意先將極坐標方程、參數(shù)方程與直角坐標方程的相互轉(zhuǎn)化，再利用有關知識進行求解.
試題解析：（1）曲線C的普通方程為      
直線L的普通方程為               
（2）因為曲線C：                    
所以，圓心到直線的距離是
                       
所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

自極點O作射線與直線相交于點M，在OM上取一點P，使得，求點P的軌跡的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線l的參數(shù)方程為
x=1+2t
y=1-2t
(t為參數(shù)），圓C：
x=2cosα
y=2sinα
(α為參數(shù)）．
（Ⅰ）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l交圓C于A，B兩點，求AB弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程
x=3cosθ
y=3sinθ
(-
π
2
≤θ≤
π
2
)表示的圖形是（　�。�
A．以原點為圓心，半徑為3的圓
B．以原點為圓心，半徑為3的上半圓
C．以原點為圓心，半徑為3的下半圓
D．以原點為圓心，半徑為3的右半圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心為C的圓經(jīng)過點（1，1）和（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標準方程；
（2）已知點A是圓心為C的圓上動點，B（2，1），求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程 表示的曲線是（ ）
A．一條直線B．兩條射線C．一條線段D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以直角坐標系的點為極點，軸正方向為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，得直線的極坐標方程為．求直線與曲線交點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在曲線C1:(θ為參數(shù),0≤θ<2π)上求一點,使它到直線C2:(t為參數(shù))的距離最小,并求出該點坐標和最小距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，曲線（為參數(shù)）的普通方程為___________.

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