（本小題滿分12分）已知圓：和定點，由圓外一點向圓引切線，切點為，且滿足.

（1）求實數(shù)間滿足的等量關(guān)系式；
（2）求面積的最小值；
（3）求的最大值。
（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）連結(jié),為切點，，由勾股定理得  
，，即
化簡得
（2）,所以求面積的最小值轉(zhuǎn)化為求的最小值。
法一：
，當(dāng)時，
所以面積的最小值為
法二：點在直線：上

即求點到直線的距離
所以面積的最小值為
（3）設(shè)關(guān)于直線：的對稱點為
，解得

故的最大值為
點評：對稱問題的核心是點關(guān)于點的中心對稱和點關(guān)于直線的軸對稱，要充分利用轉(zhuǎn)化的思想將問題轉(zhuǎn)化為這兩類對稱中的一種加以處理
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，
垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。

（I）求證：∠PFE=∠PAB；
（II）求證：CD2=CF·CP.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）
如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；
（II）求證：BE＝EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖，已知是的切線，為切點，是的割線，與交于兩點，圓心在的內(nèi)部，點是的中點．

（1）證明四點共圓；
（2）求的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P為⊙O的弦AB上一點，且AP＝16，BP＝4，連接OP，作PC⊥OP交圓于C，則PC的長為(　 　)
A．9B．8C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為△的外心，為鈍角，是邊的中點，則的值  (   ).
A． 4B． 5C． 7D． 6

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