設(shè)定點(diǎn)F1（0，－3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件，則點(diǎn)P的軌跡是           （    ）

A．橢圓               B．線(xiàn)段           C．不存在         D．橢圓或線(xiàn)段

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：∵a＞0，∴。當(dāng) =|F1F2|時(shí)，由點(diǎn)P滿(mǎn)足條件|PF1|+|PF2|==|F1F2|得，點(diǎn)P的軌跡是線(xiàn)段F1F2．

當(dāng)＞6=|F1F2|時(shí)，由點(diǎn)P滿(mǎn)足條件|PF1|+|PF2|=＞|F1F2|得，點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2 為焦點(diǎn)的橢圓．

綜上，點(diǎn)P的軌跡是線(xiàn)段F1F2 或橢圓，故選 D．

考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。確定利用均值定理的范圍是解題的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中
①設(shè)定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線(xiàn)段；
②命題“每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱(chēng)命題，而且是真命題．
③離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線(xiàn)
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中正確的為
②④
②④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件PF1+PF2=a（a＞0），試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定點(diǎn)F1（0，－3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件，則點(diǎn)P的軌跡是（    ）。

A.橢圓  B.線(xiàn)段  C. 橢圓或線(xiàn)段  D.雙曲線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定點(diǎn)F1（0，－3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件，  則點(diǎn)P的軌跡是（     ）

A．橢圓      B．線(xiàn)段     C．不存在    D．橢圓或線(xiàn)段

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