已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在[0，3]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______．

（0，）
分析：將原函數(shù)f（x）=loga（3-ax2）看作是函數(shù)：y=logaμ，μ=3-ax2的復(fù)合函數(shù)，利用對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的單調(diào)性來(lái)研究即可．注意對(duì)數(shù)的真數(shù)必須大于0．
解答：設(shè)μ=3-ax2，
則原函數(shù)f（x）=loga（3-ax2）是函數(shù)：y=logaμ，μ=3-ax2的復(fù)合函數(shù)，
①當(dāng)a＞1時(shí)，y=logau在（0，+∞）上是增函數(shù)，
而函數(shù)μ=3-ax2在[0，3]上是減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，得函數(shù)f（x）在[0，3]上單調(diào)遞減，與題意不符；
②當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=logau在（0，+∞）上是減函數(shù)，
函數(shù)μ=3-ax2在[0，3]上是減函數(shù)，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，得函數(shù)f（x）在[0，3]上單調(diào)遞增，
且μ=3-ax2＞0在[0，3]上恒成立，
所以有，解得0＜a＜．
綜①②，得實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，）．
故答案為：（0，）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的單調(diào)性．是基礎(chǔ)題．熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性及其單調(diào)區(qū)間，理解并掌握判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法：同增異減．
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)，其中 x∈（-3，3）．
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