已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任�。o放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分數(shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的數(shù)學期望E（X）．
【答案】分析：（1）X的可能取值有：3，4，5，6，求出相應(yīng)的概率可得所求X的分布列；
（2）利用X的數(shù)學期望公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）X的可能取值有：3，4，5，6．
P（X=3）=；P（X=4）=； P（X=5）=；P（X=6）=．
故所求X的分布列為
X3456
P
（2）所求X的數(shù)學期望E（X）=3×+4×+5×+6×=
點評：本題主要考查隨機事件的概率和隨機變量的分布列、數(shù)學期望等概念，同時考查抽象概括、運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江）已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球得2分，取出一個黑球得1分．現(xiàn)從該箱中任�。o放回，且每球取到的機會均等）3個球，記隨機變量X為取出此3球所得分數(shù)之和．
（1）求X的分布列；
（2）求X的數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機會均等)3個球，記隨機變量X為取出3球所得分數(shù)之和．

(Ⅰ)求X的分布列；

(Ⅱ)求X的數(shù)學期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年遼寧省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知箱中裝有4個白球和5個黑球,且規(guī)定:取出一個白球的2分,取出一個黑球的1分.現(xiàn)從該箱中任取(無放回,且每球取到的機會均等)3個球,記隨機變量X為取出3球所得分數(shù)之和.

(Ⅰ)求X的分布列;  (Ⅱ)求X的數(shù)學期望E(X).

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質(zhì)量診斷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．

現(xiàn)從該箱中任取 ( 無放回 ) 3個球，記隨機變量X為取出3球所得分數(shù)之和．

(Ⅰ) 求X的分布列；

(Ⅱ) 求X的數(shù)學期望E(X)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（浙江卷解析版） 題型：解答題

已知箱中裝有4個白球和5個黑球，且規(guī)定：取出一個白球的2分，取出一個黑球的1分．現(xiàn)從該箱中任取(無放回，且每球取到的機會均等)3個球，記隨機變量X為取出3球所得分數(shù)之和．

(Ⅰ)求X的分布列；

(Ⅱ)求X的數(shù)學期望E(X)．

 

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