設(shè)α表示平面，a、b表示兩條不同的直線，給定下列四個命題：
①若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．
其中為假命題的是（　　）
A．②③B．①③C．②④D．①③④
①，由a∥α，a⊥b，則可推出b∥α，或b?α，或b與α相交，故①不正確．
②，兩條平行線中的一條垂直于一個平面，另一條也垂直于這個平面，故②正確．
③，由a⊥α，a⊥b，則可推出b∥α或b?α，故③不正確．
④，線面垂直的性質(zhì)定理，即垂直于同一平面的兩直線互相平行，故命題④正確．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正確的是
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a、b表示直線，給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（　�。�
①a∥α，a⊥b⇒b∥α  ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α  ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α  ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α；（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b；（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α；（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α，其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a、b表示兩條不同的直線，給定下列四個命題：
①若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．
其中為假命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正確的是________．（填寫所有正確命題的序號）

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