下列說法中不正確的是( )
A.在等比數(shù)列中,所有奇數(shù)項(xiàng)或者所有偶數(shù)項(xiàng)一定同號(hào)
B.常數(shù)列一定是等比數(shù)列
C.首項(xiàng)為正,公比大于1的等比數(shù)列一定是遞增數(shù)列
D.首項(xiàng)為負(fù),公比大于1的等比數(shù)列一定是遞減數(shù)列
【答案】分析:常數(shù)列的項(xiàng)可以是0,等比數(shù)列中不能有0,故B不正確.利用數(shù)列的性質(zhì)判斷A,利用數(shù)學(xué)常識(shí)能夠判斷C、D.
解答:解:在等比數(shù)列中,當(dāng)公比q>0時(shí),所有各項(xiàng)同號(hào).當(dāng)公比q<0時(shí),所有各項(xiàng)異號(hào).由此知A正確;
因?yàn)榈缺葦?shù)列中不能有0,而常數(shù)列的項(xiàng)可以是0,故B不正確;
由數(shù)學(xué)常識(shí)可知首項(xiàng)為正,公比大于1的等比數(shù)列會(huì)越來越大;首項(xiàng)為負(fù),公比大于1的等比數(shù)列會(huì)越來越小,故選項(xiàng)C和D都正確.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用,難度并不大,解題時(shí)要注意考慮全面,避免不必要的錯(cuò)誤.