函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閇a-1，2a]，則a+b=________．

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分析：根據(jù)偶函數(shù)的定義，以及偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得，解此方程組求得a和b，即可求得a+b的值．
解答：∵函數(shù)f（x）=是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閇a-1，2a]，
由偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得 （a-1）+2a=0，解得 a=，故函數(shù)f（x）=x2+（b+）x+3．
由題意可得，f（-x）=f（x）恒成立，
即 （-x）2+（b+）（-x）+3=x2+（b+）x+3 對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，
故有b+=0，解得 b=-，故有a+b=0，
故答案為 0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，奇、偶函數(shù)的定義域的特征，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）=數(shù)學(xué)公式是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數(shù) f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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