【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（x≥0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， ），其中a＞0且a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）（x≥0）的值域．

【答案】
（1）

解：∵函數(shù)f（x）=ax（x≥0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， ），

∴ =a2，

∴a=


（2）

解：由（1）知f（x）=（ ）x，

∵x≥0，∴0＜（ ）x≤（ ）0=1，

即0＜f（x）≤1．

∴函數(shù)y=f（x）（x≥0）的值域?yàn)椋?，1]


【解析】（1）由函數(shù)f（x）=ax（x≥0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， ）列式求得a值；（2）直接利用指數(shù)式的單調(diào)性求得函數(shù)的值域．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點(diǎn);ax=a，即x=1時，y等于底數(shù)a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某旅游區(qū)擬建一主題游樂園，該游樂區(qū)為五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為主題游樂區(qū)，四邊形區(qū)域?yàn)锽CDE為休閑游樂區(qū)，AB、BC，CD，DE，EA，BE為游樂園的主要道路（不考慮寬度）．.

（I）求道路BE的長度；

（Ⅱ）求道路AB，AE長度之和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，則使得f（x）﹣ex﹣m≤0恒成立的m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，2）
B.（﹣∞，2]
C.（2，+∞）
D.[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值；

（Ⅲ）求證：存在唯一的，使得.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對定義域分別為D1 ， D2的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）= ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），則h（x）的單調(diào)減區(qū)間是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z= +（m2﹣2m）i為
（1）實(shí)數(shù)？
（2）虛數(shù)？
（3）純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=1﹣x2與x軸所圍成的區(qū)域是一塊等待開墾的土地，現(xiàn)計劃在該區(qū)域內(nèi)圍出一塊矩形地塊ABCD作為工業(yè)用地，其中A、B在拋物線上，C、D在x軸上．已知工業(yè)用地每單位面積價值為3a元（a＞0），其它的三個邊角地塊每單位面積價值a元．

（1）求等待開墾土地的面積；
（2）如何確定點(diǎn)C的位置，才能使得整塊土地總價值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列類比推理的結(jié)論正確的是（ ）
①類比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”；
②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 則S4 ， S8﹣S4 ， S12﹣S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為Tn ， 則T4 ， ， 成等比數(shù)列”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，p為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長軸，p為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA ． kPB為常數(shù)”．
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中， ， ，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)． （ I）求證： ；
（ II）直線l過點(diǎn)D且垂直于BC，E為l上任意一點(diǎn)，求證： 為常數(shù)，并求該常數(shù)；
（ III）如圖2，若 ，F(xiàn)為線段AD上的任意一點(diǎn)，求 的范圍．

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同步練習(xí)冊答案