已知tanα和tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的兩根根，且0°＜α＜90°，90°＜β＜180°，求α+β的值．
考點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由條件利用韋達(dá)定理、兩角和的正切公式求得tan（α+β）=-1，再結(jié)合α+β的范圍，求得α+β的值．
解答： 解：由題意可得tanα+tanβ=-
5
3
，tanα•tanβ=-
2
3
，
∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
=-1．
再結(jié)合0°＜α＜90°，90°＜β＜180°，可得α+β∈（90°，270°），
∴α+β=135°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查韋達(dá)定理、兩角和的正切公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{
Sn
n
}是首項(xiàng)為0，公差為
1
2
的等差數(shù)列．
（1）設(shè)bn=
4
15
•（-2）n（n∈N*），對(duì)任意的正整數(shù)k，將集合{b2k-1，b2k，b2k+1}中的三個(gè)元素排成一個(gè)遞增的等差數(shù)列，其公差為dk，求證：數(shù)列{dk}為等比數(shù)列；
（2）對(duì)（1）題中的dk，求集合{x|dk＜x＜dk+1，x∈Z}的元素個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線x2=
y
8
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a-2b+c=0，3a+b-2c=0，則sinA：sinB：sinC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
（1）sin（360°-α）=-sinα；
（2）cos（360°-α）=cosα；
（3）tan（360°-α）=-tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S7=49，5是a1和a5的等差中項(xiàng)．
（1）求an與Sn
（2）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，有
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)下列條件，分別畫出函數(shù)圖象在這點(diǎn)附近的大致形狀：
（1）f（1）=-5，f′（1）=-1；
（2）f（5）=10，f′（5）=15；
（3）f（10）=20，f′（10）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與射線y=
3
x（x≥0）交于點(diǎn)Q，記∠xOP=α，且α∈（-
π
2
，
π
2
）
（1）若sinα=
1
3
，求cos∠POQ
（2）求
OP
•
OQ
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則等差數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和為（　�。�
A、100B、90
C、-90D、-100

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同步練習(xí)冊(cè)答案