已知m∈R，，，．
（Ⅰ）當(dāng)m=-1時(shí)，求使不等式成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范圍．
【答案】分析：（1）將m=-1代入向量，，然后用向量的數(shù)量積運(yùn)算表示出•整理成•=x2+x-1，然后解絕對(duì)值不等式|x2+x-1|＜1，即可得到答案．
（2）根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算先表示出＞0，然后對(duì)m的不同取值進(jìn)行分類討論，即可得到x的范圍．
解答：解：（Ⅰ）當(dāng)m=-1時(shí)，，.=x2+x-1．
∵，
∴解得-2＜x＜-1或0＜x＜1．
∴當(dāng)m=-1時(shí)，使不等式成立的x的取值范圍是{x|-2＜x＜-1或0＜x＜1}．
（Ⅱ）∵，
∵，所以x≠-m
∴當(dāng)m＜0時(shí)，x∈（m，0）∪（1，+∞）；
當(dāng)m=0時(shí)，x∈（1，+∞）；
當(dāng)0＜m＜1時(shí)，x∈（0，m）∪（1，+∞）；
當(dāng)m=1時(shí)，x∈（0，1）∪（1，+∞）；
當(dāng)m＞1時(shí)，x∈（0，1）∪（m，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積運(yùn)算、絕對(duì)值不等式的解法和分式不等式的解法．求解分式不等式時(shí)一般求其等價(jià)的整式不等式，切記莫忘分母不等于0這個(gè)先決條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=（x2+mx+m）ex．
（1）若函數(shù)f（x）沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）存在極大值，并記為g（m），求g（m）的表達(dá)式；
（3）當(dāng)m=0時(shí)，求證：f（x）≥x2+x3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，f（x）=32x+1+（m-1）（3x+1-1）-（m-3）•3x．
（1）m=4時(shí)，求解方程f（x）=0；
（2）若f（x）=0有兩不等實(shí)根，求m的取值范圍；
（3）m=4時(shí)，若f（x）≥a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=
m-2m-1
+(m2+2m-3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．
（1）z∈R；
（2）z是純虛數(shù)； 
（3）z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x-1(x＜-2)
x+3(-2≤x≤
1
2
)
5x+1(x＞
1
2
)
（x∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對(duì)任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m2-5m+6）+（m2-3m）i．
（Ⅰ）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)？復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)．
（Ⅱ）實(shí)數(shù)m取值范圍是什么時(shí)？復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．

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