已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|2
a
+
b
|=2，則向量
b
在向量
a
方向上的投影是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題設(shè)條件，先對(duì)|2
a
+
b
|=2平方，求出
a
•
b
，再由公式求出向量
b
在向量
a
方向上的投影．
解答： 解：∵|
a
|=1，|
b
|=2，|2
a
+
b
|=2，
∴4=|2
a
+
b
|2=4
a
2+
b
2+4
a
•
b
=4+4+4
a
•
b
，
解得
a
•
b
=-1，故向量
b
在向量
a
方向上的投影是
-1
1
=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，投影的定義，屬于平面向量中的基本題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤2
，則x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出i的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=-ln（1-x），函數(shù)f（x）=
x3，(x≤0)
g(x)，(x＞0)
，若f（2-x2）＞f（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
x-3，x≥10
f[f(x+5)]，x＜10
，則f（6）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一個(gè)班全體學(xué)生參加歷史測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計(jì)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，點(diǎn)A在第二象限，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之比為-
1
2
，則
cos2α-sin2α
sin2α+2cos2α
的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
8
5
C、
5
6
D、-
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若M=
7
8
，則輸出的n=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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