已知為非零的平面向量.甲:,乙:,則( )
A.甲是乙的充分條件但不是必要條件
B.甲是乙的必要條件但不是充分條件
C.甲是乙的充要條件
D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
【答案】分析:觀察兩條件的互推性即可求解.
解答:解:命題甲:a•b=a•c⇒a•(b-c)=0⇒a=0(舍去)或b=c或a⊥(b-c).
命題乙:b=c,因而乙⇒甲,但甲乙.
故甲是乙的必要條件但不是充分條件.
故選B.
點評:本題考查充分必要條件是高考的熱點問題,值得一做.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆甘肅省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列結論中,正確的是( 。

①命題“如果,則”的逆否命題是“如果,則”;

②已知為非零的平面向量.甲:,乙:,則甲是乙的必要條件,但不是充分條件;

是周期函數(shù),是周期函數(shù),則是真命題;

④命題的否定是:

A.①②        B.①④        C.①②④      D.①③④

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型:選擇題

已知為非零的平面向量,甲:,乙:,則甲是乙的(   )

  A. 充分不必要條件     B. 必要不充分條件

  C. 充要條件        D. 既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江西省高三下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型:選擇題

已知為非零的平面向量,甲:,乙:,則甲是乙的(   )

  A. 充分不必要條件     B. 必要不充分條件

  C. 充要條件        D. 既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年北京四中高三第一學期開學測試數(shù)學理卷 題型:選擇題

已知為非零的平面向量,甲:,乙:,則甲是乙的( )

  A. 充分不必要條件     B. 必要不充分條件

  C. 充要條件        D. 既不充分也不必要條件

 

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