精英家教網(wǎng)函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan∠APB=
 
．
分析：由題意求出函數(shù)的周期，與最值，過p作PD⊥x軸于D，解出∠APD與∠BPD的正切，利用兩角和的正切函數(shù)求出tan∠APB．
解答：解：由題意可知T=
2π
π
=2，最大值為：1；過p作PD⊥x軸于D，AD=
1
2
，DB=
3
2
，DP=1，所以tan∠APD=
1
2
與tan∠BPD=
3
2
，
所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）=
1
2
+
3
2
1-
1
2
×
3
2
=8．
故答案為8．
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的圖象與兩角和的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，題目新，考查理解能力計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sin（x+
π
6
）sin（x-
π
6
）+acosx的最大值．（其中a為定值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的圖象向左平移
π
3
個單位后，得到下面的圖象，則ω，φ的值為（　�。�
A、ω=1，?=
2π
3
B、ω=2，?=
2π
3
C、ω=1，?=-
π
3
D、ω=2，?=-
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinπxcosπx的最小正周期是
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如示，則φ的值為
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)ω＞0，函數(shù)y=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�
A、
3
4
B、
3
2
C、3
D、
9
4

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