10.已知關于x的不等式x2+bx+a>0的解集為(-∞,1)∪(5,+∞),則實數(shù)a+b=-9.

分析 根據(jù)不等式與對應的方程之間的關系,結(jié)合根與系數(shù)的關系,求出a、b的值,計算即可.

解答 解:關于x的不等式x2+bx+a>0的解集為(-∞,1)∪(5,+∞),
∴關于x的方程x2+bx+a=0的兩個實數(shù)根為1和5,
由根與系數(shù)的關系,得;
$\left\{\begin{array}{l}{1+5=-b}\\{1×5=a}\end{array}\right.$,
解得a=5,b=-6;
∴a+b=5-6=-1.
故答案為:-1.

點評 本題考查了不等式與對應方程的關系,也考查了根與系數(shù)的關系與應用問題,是基礎題目.

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