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5．已知函數f（x）的定義域為[7，15），設f（2x+1）的定義域為A，B={x|x＜a或x＞a+1}，若A∪B=R，求實數a的取值范圍．

分析 由f（x）的定義域求出f（2x+1）的定義域得到A，再由A∪B=R列關于a的不等式組得答案．

解答 解：∵函數f（x）的定義域為[7，15），∴由7≤2x+1＜15，得3≤x＜7，
即A={x|3≤x＜7}，又B={x|x＜a或x＞a+1}，且A∪B=R，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥3}\\{a+1＜7}\end{array}\right.$，解得：3≤a＜6．

點評 本題考查函數的定義域及其求法，考查了并集及其運算，考查數學轉化思想方法，是基礎題．

練習冊系列答案
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15．已知等差數列{an}的前n項和Sn滿足S3=0，Sn=5，數列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前2016項的和為-$\frac{2016}{4031}$．

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A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年

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10．已知x+x-1=4（x＞0），則x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=（　�。�
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17．（1）已知f（x）=$\frac{{3}^{x}-1}{{3}^{x}+1}$，證明：f（x）是R上的增函數；
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14．已知圓C：x2+y2-4x-4y+4=0，點E（3，4）．
（1）過點E的直線l與圓交與A，B兩點，若AB=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x1，y1）向該圓引一條切線，切點記為M，O為坐標原點，且滿足PM=PO，求使得PM取得最小值時點P的坐標．

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15．若函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[-1，2]上單調，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．[2，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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