設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且2是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則滿足xf（x）＞0的x的取值范圍是______．
由f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且2是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，可以畫出圖象，
已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，因此其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（0）=0，據(jù)此畫出圖象．
①當(dāng)x＞0時(shí)，∵xf（x）＞0，∴f（x）＞0，因此0＜x＜2；
②當(dāng)x＜0時(shí)，∵xf（x）＞0，∴f（x）＜0，因此-2＜x＜0．
綜上可知：滿足xf（x）＞0的x的取值范圍是（-2，0）∪（0，2）．
故答案為（-2，0）∪（0，2）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）
x+
1
x
，x＞0
x3+3，x≤0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞2）的根的個(gè)數(shù)可能為______（將正確命題的序號(hào)全部填入）
①1個(gè)②2個(gè)③3個(gè)④4個(gè)⑤5個(gè)⑥6個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
x
，g（x）=-x2+bx．若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（　�。�
A．x1+x2＞0，y1+y2＞0B．x1+x2＞0，y1+y2＜0
C．x1+x2＜0，y1+y2＞0D．x1+x2＜0，y1+y2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)=
2-x
log81x
x∈(-∞，1]
x∈(1，+∞)
，則滿足f(x)=
1
4
的x的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax+
1
x+b
+
1
x+b+1
+
1
x+b+2
，其中a≠0，下列四個(gè)敘述中正確的是（　�。�
A．當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）有且只有四個(gè)零點(diǎn)
B．當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)f（x）有且只有四個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)f（x）有且只有四個(gè)零點(diǎn)
D．當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)f（x）有且只有四個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用二分法研究方程lnx+2x-6=0的一個(gè)近似解x=x0的問題．
（1）若借助計(jì)算器，算得
第一次：f（2）＜0，f（3）＞0⇒x0∈______；
第二次：______；
第三次：f（2.5）＜0，f（2.75）＞0⇒x0∈（2.5，2.75）；
第四次：f（2.5）＜0，f（2.625）＞0⇒x0∈（2.5，2.625）；
第五次：f（2.5）＜0，f（2.5625）＞0⇒x0∈（2.5，2.5625）；
第六次：f（2.53125）＜0，f（2.5625）＞0⇒x0∈（2.53125，2.5625）；
…
（2）若精確度為0.1，至少需算______次，近似解x0=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某市某家電制造集團(tuán)在家電下鄉(xiāng)運(yùn)輸中不斷優(yōu)化方案使運(yùn)輸效率（單位時(shí)間的運(yùn)輸量）逐步提高，則下列圖中能反映實(shí)際的運(yùn)輸量Q隨時(shí)間t變化的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）可能為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列三個(gè)函數(shù)的圖象：

它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿足下列性質(zhì)中的至少一條：
①對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y）成立；
②對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有
f(x+y)
f(x)
=f(y)成立；
③對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立；
④對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f（x+2）=f（x+1）-f（x）成立．
則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．b和①B．c和②C．a(chǎn)和④D．以上說法都不正確

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