【題目】已知數(shù)列的通項公式是.
(1)判斷是否是數(shù)列中的項;
(2)試判斷數(shù)列中的各項是否都在區(qū)間內(nèi);
(3)試判斷在區(qū)間內(nèi)是否有無窮數(shù)列中的項?若有,是第幾項?若沒有,請說明理由.
【答案】(1)不是數(shù)列中的項;(2)中的各項都在區(qū)間內(nèi);(3)區(qū)間內(nèi)有數(shù)列中的項,且只有一項,是第2項:.
【解析】【思路分析】(1)解方程,求得的值,不為整數(shù),所以不是數(shù)列中的項;(2)化簡得,再根據(jù)可得,即得數(shù)列中的項都在區(qū)間內(nèi);(3)解不等式可得.
(1)由題可得,
令,解得.
因為不是正整數(shù),所以不是數(shù)列中的項.(3分)
(2)因為,
又,所以,所以.
所以數(shù)列中的各項都在區(qū)間)內(nèi).(6分)
(3)令,即,即,解得.
又,所以.
故區(qū)間內(nèi)有數(shù)列中的項,且只有一項,是第2項:.(10分)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究,他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
溫差(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)從3月1日至3月5日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均小于25”的概率;
(2)請根據(jù)3月2日至3月4日的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)所得的線性回歸方程是否可靠?
(參考公式:回歸直線方程為,其中, )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x-2|.
(1)當a=-3時,求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓的方程為x2+y2=4,過點M(0,1)的直線l交圓于點A、B,O是坐標原點,點P為AB的中點,當l繞點M旋轉(zhuǎn)時,求動點P的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在研究某種藥物對“H1N11”病毒的治療效果時,進行動物試驗,得到以下數(shù)據(jù),對146只動物服用藥物,其中101只動物存活,45只動物死亡;對照組144只動物進行常規(guī)治療,其中124只動物存活,20只動物死亡.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表;
(2)試問該種藥物對治療“H1N1”病毒是否有效?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:
喜歡甜品 | 不喜歡甜品 | 合 計 | |
南方學(xué)生 | 60 | 20 | 80 |
北方學(xué)生 | 10 | 10 | 20 |
合 計 | 70 | 30 | 100 |
⑴根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差
異”;
⑵已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品,現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機
抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
附: ,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計,截至2016年底全國微信注冊用戶數(shù)量已經(jīng)突破9.27億.為調(diào)查大學(xué)生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數(shù)量,現(xiàn)從某市大學(xué)生中隨機抽取100位同學(xué)進行了抽樣調(diào)查,結(jié)果如下:
(1)求,,的值及樣本中微信群個數(shù)超過12的概率;
(2)若從這100位同學(xué)中隨機抽取2人,求這2人中恰有1人微信群個數(shù)超過12的概率;
(3)以(1)中的頻率作為概率,若從全市大學(xué)生中隨機抽取3人,記表示抽到的是微信群個數(shù)超過12的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com