如圖所示，△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，且PA=PB=PC=13，求二面角P-AC-B的大小及二面角P-AB-C的正切值．

答案：略
解析：

解：∵AB=5，BC=12。AC=13，

∴，

即△ABC為直角三角形．

∴P點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的射影O為△ABC的外心，即斜邊AC的中心．

∵PO⊥平面ABC，PO平面PAC，

∴平面PAC⊥平面ABC，

即二面角P-AC-B的大小為90°，取AB的中點(diǎn)D，連結(jié)OD，PD，則，而BC⊥AB，BC=12，

∴OD⊥AB，OD=6，

∵PO⊥平面ABC，∴PD⊥AB．則∠PDO為二面角P-AB-C的平面角．

在△PAC中，，

在Rt△POD中，．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度數(shù)．
（2）設(shè)H為△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC邊長(zhǎng)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
3
，∠B1AB=∠B1BA=30°，過B1作B1A1∥BA，過A1作A1B2∥AB1，過B2作B2A2∥B1A1，過A2作A2B3∥A1B2，過B3作B3A3∥B2A2，…．若將線段BnAn的長(zhǎng)度記為an，線段AnBn+1的長(zhǎng)度記為bn，（n=1，2，3…），則a1+b1=
 
，
lim
n→∞
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，
AD
=
2
3
AB
，DE∥BC交AC于E，AM是BC邊上中線，交DE于N．設(shè)
AB
=a，
AC
=b，用a，b分別表示向量
AE
，
BC
，
DE
，
DN
，
AM
，
AN
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，已知頂點(diǎn)A（3，-1），∠B的內(nèi)角平分線方程是x-4y+10=0過點(diǎn)C的中線方程為6x+10y-59=0．求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)和直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，EF是BC邊的垂直平分線，且
AE
=λ
AB
，
AB
=a，
AC
=b，則λ=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案