過球面上A，B，C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=3，則球的半徑是
 
．
分析：設(shè)出球的半徑，解出△ABC的中心到頂點的距離，然后求出球的半徑．
解答：解：設(shè)球的半徑為2r，那么4r2=r2+（32-(
3
2
)2）×（
2
3
）2
r=1
球的半徑是：2
故答案為：2
點評：本題考查球面距離及其他計算，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離是球直徑的
14
，且AB=3，AC⊥BC，則球面的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：過球面上A，B，C三點的截面和球心的距離是球半徑的
1
3
，且|AB|=2
2
，
AC
•
BC
=0，則球的表面積是（　　）
A、81π*
B、9π
C、
81
4
π
D、
9
4
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個球的球心到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的半徑是
2
2
，球的體積為
32
3
π
32
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球心O到過球面上A，B，C三點的截面的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是
64
9
π
64
9
π
．

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