（本題滿分12分）已知向量，.
（1）求和；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，．

（1），．（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)已知的向量的坐標(biāo)，得到所求的，然后兩邊平方得到向量的數(shù)量積的結(jié)果，開(kāi)方后得到所求。
（2）要證明向量的垂直，只要數(shù)量積為零即可。
解：（1）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/5a/a/1mfwi4.png" style="vertical-align:middle;" />，，則
，，
故，．
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/62/0/2cv4x.png" style="vertical-align:middle;" />， 
，     
若，則，
解得.
考點(diǎn)：本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算以及性質(zhì)的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用向量的長(zhǎng)度的平方等于向量的平方的性質(zhì)求解長(zhǎng)度，利用數(shù)量積為零來(lái)證明垂直，

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，。
（1）求，；（2）若為單位向量，求的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量與共線，且有函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的周期與最大值；
（Ⅱ）已知銳角DABC的三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C，若有，邊，，求AC的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知, 是平面上一動(dòng)點(diǎn), 到直線上的射影為點(diǎn)，且滿足
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作曲線的兩條弦, 設(shè)所在直線的斜率分別為, 當(dāng)變化且滿足時(shí)，證明直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知向量，，函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，且，，，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在中，為的中點(diǎn)，分別在上，且,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知，，若為滿足的一隨機(jī)整數(shù)，則是直角三角形的概率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量，，則（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角滿足，若，且滿足：，，為的夾角.求。

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