Question

(本題滿分12分）
已知命題p：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；
q：不等式的解集為R；
若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

m的取值范圍是或

試題分析：解：因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824003750235621.png" style="vertical-align:middle;" />有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
所以, ∴m>2或m < – 2               …………3分
又因?yàn)椴坏仁?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824003750251908.png" style="vertical-align:middle;" />的解集為R，
所以,  ∴1< m <3            …………6分
因?yàn)閜或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假， …………8分
（1）當(dāng)p為真q為假時(shí)，…………10分
（2）當(dāng)p為假q為真時(shí)，    
綜上所述得：m的取值范圍是或…………12分
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是求一元二次方程和一元二次不等式，這兩個(gè)知識點(diǎn)也貫穿于整個(gè)高中階段。