【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為.

（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

（2）點P是曲線C上的動點，求P到直線l的距離的最小值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用求得曲線的普通方程，由直角坐標和極坐標轉(zhuǎn)化公式，求得直線的直角坐標方程.

（2）設(shè)出點的坐標，根據(jù)點到直線的距離公式，求得到直線的距離的表達式，根據(jù)三角函數(shù)最值的求法，求得到直線的距離的最小值.

（1）由題意，曲線C的普通方程為，

由得，

化簡得直線l的普通方程為.

（2）設(shè)P(2cos，sin)，則P到直線l的距離

所以當＝1時，dmin＝

所以P到直線l的距離的最小值為.

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（Ⅱ）以，為切點作的切線，設(shè)兩切線的交點為，點為圓上任意一點，求的最小值．

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【題目】某“雙一流A類”大學(xué)就業(yè)部從該校2018年已就業(yè)的大學(xué)本科畢業(yè)生中隨機抽取了100人進行問卷調(diào)查，其中一項是他們的月薪收入情況，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，他們的月薪收入在人民幣1.65萬元到2.35萬元之間，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組，得到如下的頻率分布直方圖：

（1）為感謝同學(xué)們對這項調(diào)查工作的支持，該校利用分層抽樣的方法從樣本的前兩組中抽出6人，各贈送一份禮品，并從這6人中再抽取2人，各贈送某款智能手機1部，求獲贈智能手機的2人月薪都不低于1.75萬元的概率；

（2）同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表.

（i）求這100人月薪收入的樣本平均數(shù)和樣本方差；

（ii）該校在某地區(qū)就業(yè)的2018屆本科畢業(yè)生共50人，決定于2019國慶長假期間舉辦一次同學(xué)聯(lián)誼會，并收取一定的活動費用，有兩種收費方案：

方案一：設(shè)，月薪落在區(qū)間左側(cè)的每人收取400元，月薪落在區(qū)間內(nèi)的每人收到600元，月薪落在區(qū)間右側(cè)的每人收取800元.

方案二：按每人一個月薪水的3%收��；用該校就業(yè)部統(tǒng)計的這100人月薪收入的樣本頻率進行估算，哪一種收費方案能收到更多的費用？

參考數(shù)據(jù)：.

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【題目】某玩具廠擬定生產(chǎn)兩款新毛絨玩具樣品，一款為毛絨小豬，另一款為毛絨小狗．由設(shè)計圖知，生產(chǎn)這兩款毛絨玩具均需相同材質(zhì)的填充物、長毛絨、天鵝絨，且每個毛絨小豬需填充物、長毛絨、天鵝絨，每個毛絨小狗需填充物、長毛絨、天鵝絨．現(xiàn)有所需填充物、長毛絨、天鵝絨，若每個毛絨小豬與毛絨小狗的出廠價分別為64元、36元，則生這批毛絨玩具的最大銷售額為_______元．

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【題目】海南盛產(chǎn)各種名貴樹木，如紫檀、黃花梨等.在實際測量單根原木材體積時，可以檢量木材的實際長度（檢尺長）和小頭直徑（檢尺徑），再通過國家公布的原木材積表直接查詢得到，原木材積表的部分數(shù)據(jù)如下所示：

檢尺徑

（）

檢尺長（）

2.0

2.2

2.4

2.5

2.6

材積（）

8

0.0130

0.0150

0.0160

0.0170

0.0180

10

0.0190

0.0220

0.0240

0.0250

0.0260

12

0.0270

0.0300

0.0330

0.0350

0.0370

14

0.0360

0.0400

0.0450

0.0470

0.0490

16

0.0470

0.0520

0.0580

0.0600

0.0630

18

0.0590

0.0650

0.0720

0.0760

0.0790

20

0.0720

0.0800

0.0880

0.0920

0.0970

22

0.0860

0.0960

0.1060

0.1110

0.1160

24

0.1020

0.1140

0.1250

0.1310

0.1370

若小李購買了兩根紫檀原木，一根檢尺長為，檢尺徑為，另一根檢尺長為，檢尺徑為，根據(jù)上表，可知兩根原木的材積之和為______.

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