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已知f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)．
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)求函數f(x)的最大值，并指出此時x的值．
(1)；(2)最大值為2，此時

試題分析：(1)按照化一公式將其化簡為的形式，其周期公式求其周期。(2)令整體角，解得，此時函數可得最大值。
試題解析：解：(1)
∵
∴.
(2)當時，取得最大值，其值為2.
此時，即．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）當函數取得最大值時，求自變量的集合；
（2）求該函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則下列正確的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，其中，給出下列四個結論
①.函數是最小正周期為的奇函數；
②.函數圖象的一條對稱軸是；
③.函數圖象的一個對稱中心為；
④.函數的遞增區(qū)間為，.
則正確結論的個數是（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在一個周期內的圖象如右，此函數的解析式為（    ）

A．    B．
C     D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點(  )

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)＝2sinωx，(0<ω<1)在閉區(qū)間[0，]上的最大值為，則ω的值為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是函數的圖像的一段，O是坐標原點，是該段圖像的最高點，是該段圖像與x軸的一個交點，則此函數的解析式為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位后得到的函數對應的表達式為，則函數的表達式可以是
A．B．C．D．

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