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數列{an}滿足數學公式，且a1=2，則an=________．


分析：取倒數，再兩邊減去1，可得{}是以為首項，為公比的等比數列，由此可求數列的通項．
解答：∵，
∴=
∴=
∵a1=2，
∴
∴{}是以為首項，為公比的等比數列
∴
∴
∴an=
故答案為：
點評：本題考查數列的通項，考查學生分析解決問題的能力，取倒數，再兩邊減去1是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算：=ad-bc,若數列{an}滿足=1,且=2(n∈N*)，則a10為（    ）

A.34          B.36            C.38            D.40

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科目：高中數學 來源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+bx的圖象過點（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數列an滿足，且a1=4，求數列an的通項公式；
（Ⅲ）記，數列bn的前n項和Tn，求證：．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省部分重點中學聯(lián)考高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

數列{an}滿足：且{an}是遞增數列，則實數a的范圍是（ ）
A．
B．
C．（1，3）
D．（2，3）

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科目：高中數學 來源：2013年廣東省深圳中學高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+bx的圖象過點（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N*．
（1）若數列{an} 滿足，且a1=4，求數列{an} 的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足：b1=1，，當n≥3，n∈N*時，求證：①；②．

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科目：高中數學 來源：2011年湖北省武漢市華師一附中高三5月模擬數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數f（x）=ax2+bx的圖象過點（-4n，0），且f'（0）=2n，n∈N*．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若數列an滿足，且a1=4，求數列an的通項公式；
（Ⅲ）記，數列bn的前n項和Tn，求證：．

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