函數(shù)y=2sinx-cos2x的值域是________．
分析：將函數(shù)f（x）變?yōu)殛P(guān)于sinx的二次函數(shù)，再由二次函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域．
解答：由題意可得：y=2sinx-cos2x=2sin
2x+2sinx-1=
，
又sinx∈[-1，1]
當(dāng)sinx=
時(shí)，函數(shù)f（x）取到最小值為
，
當(dāng)sinx=1時(shí)，函數(shù)f（x）取到最大值為3，
綜上函數(shù)f（x）的值域是
．
故答案為
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，求解本題關(guān)鍵是將函數(shù)變?yōu)殛P(guān)于sinx的二次函數(shù)，由配方法將本方，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性判斷出函數(shù)的最值，從而得出函數(shù)的值域，本題是三角函數(shù)求值域的題型中一個(gè)很重要的題型，其規(guī)律是轉(zhuǎn)化為關(guān)于三角函數(shù)二次函數(shù)，將問(wèn)題變?yōu)槎魏瘮?shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題．
