若定義域為R的函數(shù)f(x)=,則方程f2(x)-f(x)=0的實數(shù)根個數(shù)為______________.

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解析：本題考查以分段函數(shù)的理解與數(shù)形結合解題思想方法在解題中的應用；由f2(x)-f(x)=0f(x)=0或f（x）=1，可利用y=f（x）的解析式分段求解方程得根的個數(shù)，用數(shù)形結合最直觀(由于問題只是涉及根的個數(shù)，不求具體的解)，作出函數(shù)y=f（x）的圖像如圖(其中f（x）=lg|x1-1|的圖像可由對數(shù)函數(shù)y=lgx的圖像關于y軸對稱(保留原部分)可得y=lg|x|的圖像，再將其向右平移1個單位即得f(x)=lg|x-1|的圖像)，顯然圖像與y=0或y=1兩直線的交點個數(shù)為5個，即為方程根的個數(shù)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義域為R的函數(shù)f（x）=ax2+4x+c的值域為（-∞，0]，則
1
a
+
1
c
不可能取到的值是（　�。�
A、-
3
B、-
2
C、-1
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），如果存在給定的實數(shù)對（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，則稱f（x）為“S-函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=3x是否是“S-函數(shù)”；
（2）若f3（x）=tanx是一個“S-函數(shù)”，求出所有滿足條件的有序實數(shù)對（a，b）；
（3）若定義域為R的函數(shù)f（x）是“S-函數(shù)”，且存在滿足條件的有序實數(shù)對（0，1）和（1，4），當x∈[0，1]時，f（x）的值域為[1，2]，求當x∈[-2012，2012]時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）若定義域為R的函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）若定義域為R的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且在[0，+∞）上是增函數(shù)，f（1）=0，那么滿足不等式xf（x）＜0的x的范圍為
0＜x＜1或x＜-1
0＜x＜1或x＜-1
．

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