點O是三角形ABC所在平面內(nèi)的一點，滿足，則點O是△ABC的（ ）
      A．三個內(nèi)角的角平分線的交點
      B．三條邊的垂直平分線的交點
      C．三條中線的交點
      D．三條高的交點
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				【答案】分析：由得到從而所以OB⊥AC，同理得到OA⊥BC，所以點O是△ABC的三條高的交點
      解答：解；∵∴；
      ∴；
      ∴OB⊥AC，
      同理由得到OA⊥BC
      ∴點O是△ABC的三條高的交點
      故選D
      點評：本題考查向量的數(shù)量積及向量的運算，對學生有一定的能力要求				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關習題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點．
      （1）證明：△PBC是直角三角形；
      （2）若PA=AB=2，且當直線PC與平面ABC所成角正切值為
      		2
      時，直線AB與平面PBC所成角的正弦值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2012•貴州模擬）如圖，△ABC中，O是BC的中點，AB=AC，AO=2OC=2．將三角形BAO沿AO折起，使B點與圖中B1點重合，其中B1O⊥平面AOC．
      （Ⅰ）求二面角A-B1C-O的大�。�
      （Ⅱ）在線段B1A上是否存在一點P，使CP與平面B1OA所成的角的正弦值為
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      ？證明你的結論．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      （2012•貴州模擬）如圖，△ABC中，O是BC的中點，AB=AC，AO=2OC=2．將三角形BAO沿AO折起，使B點與圖中B1點重合，其中B1O⊥平面AOC．
      （Ⅰ）求二面角A-B1C-O的大小；
      （Ⅱ）設P為線段B1A的中點，求CP與平面B1OA所成的角的正弦值．
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
      

						
      如圖，有一個三角形的遮陽棚△ABC，AC=3m，BC=4m，AB=5m，
        
      A，B是安置在地面上南北方向的兩個定點，由正西方向的太
        
      陽（用點O表示）射出的光線OCE與地面成30°的角，△ABE
        
      為遮陽棚產(chǎn)生的陰影，當遮陽棚與地面構成60°的二面角時，
        
      該遮陽棚所遮陰影△ABE的面積是______________
        
      

			
      

			
      
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年廣東省珠海市高三5月綜合測試（二）理科數(shù)學試題
				題型：解答題
			
      

						
      如圖（1），是直徑的圓上一點，為圓O的切線，為切點，為等邊三角形，連接交于，以為折痕將翻折到圖（2）所示的位置，點P為平面ABC外的點．
      


      


       
      


      （1）求證：異面直線和互相垂直；
      


      （2）若為上一點，且，，求三棱錐的體積．
      


       
      

			
      

			
      
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