雙曲線的漸進(jìn)線方程為，且焦距為10，則雙曲線方程為（ ）
A．
B．或
C．
D．
【答案】分析：先設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)漸近線方程和焦距聯(lián)立方程求得a和b，答案可得．
解答：解：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，漸近線方程為，
所以此時(shí)有，2c=10，又因a2+b2=c2，
聯(lián)立解得a=2，b=．
所以雙曲線方程為．
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，漸近線方程為，
所以此時(shí)有，2c=10，又因a2+b2=c2，
聯(lián)立解得a=，b=2．
所以雙曲線方程為．
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如雙曲線的漸進(jìn)線方程為y=±
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x，且焦點(diǎn)在y軸上，則離心率e為
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇南京市、鹽城市高三第一次模擬考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若中心在坐標(biāo)原點(diǎn)上的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，且它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的漸進(jìn)線方程為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn),滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸進(jìn)線方程為                           （    ）

    A．  B． C．  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省五大連池市”五校聯(lián)誼”高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若在雙曲線右支上存在點(diǎn),滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸進(jìn)線方程為                           （    ）

    A．     B．      C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

若雙曲線的漸進(jìn)線方程為,它的一個(gè)焦點(diǎn)是，則該雙

曲線的方程是_______________。

 

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