Question

已知關于的不等式，其中.
⑴當變化時，試求不等式的解集；
⑵對于不等式的解集，若滿足（其中為整數集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

Answer 1

⑴當時，；當且時，；
當時，；（不單獨分析時的情況不扣分）
當時，
⑵

⑴當時，；
當且時，；
當時，；（不單獨分析時的情況不扣分）
當時，.（8分）
⑵由⑴知：當時，集合中的元素的個數無限；
當時，集合中的元素的個數有限，此時集合為有限集.
因為，當且僅當時取等號，
所以當時，集合的元素個數最少.
此時，故集合.（12分）