已知數(shù)學公式展開式的二項式系數(shù)之和為256,展開式中含x項的系數(shù)為112.
(Ⅰ)求m、n的值;
(Ⅱ)求數(shù)學公式展開式中含x2項的系數(shù).

解:(Ⅰ)二項式系數(shù)之和為2n=256,可得n=8;…2分
設含x項為第r+1項,則Tr+1==mr…3分
=1,即r=2,…4分
m2=112,解得m=±2…6分
∵m∈R+,
∴m=2…7分
(Ⅱ)∵展開式的通項為,即(其中r=0,1,2,…8;s=0,2,…6),…9分
,則3r+2s=12…10分
…12分
∴x2的系數(shù)為(-1)6+22(-1)3+=-1119…14分
分析:(Ⅰ)由二項式系數(shù)之和為2n=256,可得n,再由二項展開式的通項公式結合含x項的系數(shù)為112可求的n的值;
(Ⅱ)由二項展開式的通項公式可含求得x2項的系數(shù).
點評:本題考查二項式定理的應用,著重考查二項展開式的通項公式的應用,注重轉化與方程思想的運用,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知展開式中的二項式系數(shù)的和比展開式的二項式系數(shù)的和大,求展開式中的系數(shù)最大的項和系數(shù)量小的項.

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