Question

有三張形狀、大小、質(zhì)地完全一致的卡片，在每張卡片上分別寫上0，1，2，現(xiàn)從中任意抽取一張，將其上的數(shù)字記作x，然后放回，再抽取一張，將其上的數(shù)字記作y，令X=x•y．
（Ⅰ）求X所取各值的概率；
（Ⅱ）求X的分布列，并求出X的數(shù)學(xué)期望值．

Answer 1

（Ⅰ）P(X=0)=

5

3×3

=

5

9

；P(X=1)=

1×1

3×3

=

1

9

；P(X=2)=

1+1

3×3

=

2

9

；P(X=4)=

1

3×3

=

1

9

．…（4分）
（Ⅱ）X的分布列為

X	0	1	2	4
P	5 9	1 9	2 9	1 9

所以X的數(shù)學(xué)期望為E(X)=0×

5

9

+1×

1

9

+2×

2

9

+4×

1

9

=1．…（7分）